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在苹果手机上开通银行卡的短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行客户端，找到“我的账户”选项，点击进入。
2、在账户页面选择需要开通短信服务的银行卡账户，点击“账户余额”选项进入。
3、在账户余额页面点击右上角设置图标，进入账户详情页面。
4、在账户详情页面找到并点击“开通短信通知”选项。
5、进入短信通知服务页面，勾选同意相关协议后，输入手机号码并验证后即可成功开通短信通知服务。
也可以通过银行柜台或银行客服开通短信通知服务，在银行客服中，选择人工服务后告知工作人员需要开通短信通知服务即可，具体的操作步骤可能因银行不同而有所差异，请根据具体情况进行操作，开通成功后，银行卡的资金变动将会通过短信的方式实时通知用户。
方法仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询银行客服或前往银行柜台了解详情。